Cho x > 0, chứng tỏ: x + 1/x lớn hơn hoặc bằng 2
Giải thích
Nếu có x+1x-2≥0 thì suy ra x+1x≥2
nên ta sẽ chứng tỏ x + 1/x − 2 ≥ 0
Ta có:
Vì x-12≥0 với x bất kì và x > 0 nên x-12/x ≥ 0
Vậy x+1x-2≥0 , nghĩa là x + 1/x ≥ 2
Nếu có x+1x-2≥0 thì suy ra x+1x≥2
nên ta sẽ chứng tỏ x + 1/x − 2 ≥ 0
Ta có:
Vì x-12≥0 với x bất kì và x > 0 nên x-12/x ≥ 0
Vậy x+1x-2≥0 , nghĩa là x + 1/x ≥ 2