Trắc nghiệm Toán 12 : Min - Max số phức có đáp án (Mới nhất)

Cho w=sin alpha+icos alpha với 0<alpha<pi/2 thỏa mãn

38/88

Cho w=sinα+icosα với 0<α<π2 thỏa mãn w2+1=2w.
Giá trị của P=26w¯2−32018 là

P=232018.

P=−232018.

P=232018i.

P=292018.

Giải thích

Chọn A
Ta có: w2+1=sinα+icosα2+1=1−cos2α+isin2α⇒w2+1=2−2cos2α.
2w=sin2α+cos2α=2.
Từ giả thiết: w2+1=2w⇒cos2α=0⇔α=π4vì 0<α<π2.
⇒w=22+i22⇒w¯=22−i22⇒w¯2=1.
Vậy P=232018.