Cho vectơ u và đường thẳng d. A và M là hai điểm bất kì trên d. Gọi A’ và M’ lần lượt là ảnh của A và M qua phép tịnh tiến
5/12
Cho vectơ u→ và đường thẳng d. A và M là hai điểm bất kì trên d. Gọi A’ và M’ lần lượt là ảnh của A và M qua phép tịnh tiến Tu→.
a) Hai vectơ A'M'→, AM→ có bằng nhau không?
b) Khi điểm M thay đổi trên d thì điểm M’ thay đổi như thế nào? Giải thích.
Giải thích
a) Ta có Tu→A=A', suy ra AA'→=u→.
Tu→M=M', suy ra MM'→=u→.
Khi đó AA'→=MM'→ =u→.
Suy ra AA’ = MM’ và AA’ // MM’.
Vì vậy tứ giác AMM’A’ là hình bình hành.
Vậy A'M'→=AM→.
b) Gọi d’ là giá của A'M'→.
Vì A’M’ // AM (do tứ giác AMM’A’ là hình bình hành).
Nên d’ // d.
Vậy khi điểm M thay đổi trên d thì điểm M’ thay đổi trên d’ thỏa mãn MM'→=u→.