Cho vecto a và vecto b không cùng phương và hai vectơ vecto x= 2 vecto a+b

1/10

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương và hai vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{y} = - 4 \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\vec{x}$ và $\vec{y}$ cùng phương, cùng hướng;

$\vec{x}$ và $\vec{y}$ không cùng phương;

$\vec{x}$ và $\vec{y}$ bằng nhau;

$\vec{x}$ và $\vec{y}$ cùng phương, ngược hướng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

$\vec{x} = 2 \vec{a} + \vec{b}$

$\vec{y} = - 4 \vec{a} - 2 \vec{b} = - 2 (2 \vec{a} + \vec{b}) = - 2 \vec{x}$

Vì – 2 < 0

Do đó, $\vec{x}$ và $\vec{y}$ cùng phương, ngược hướng.