Cho vectơ a . Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ
1/13
Cho vectơ a→. Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ a→+a→, (−a→)+(−a→) (Hình 1).
Giải thích
+) Ta có: AB=|AB→|=|a→|; BC=|BC→|=|a→|
AC = AB + BC = |a→|+|a→|=2.|a→|
Có: a→+a→=AB→+BC→=AC→
Do đó: |a→+a→|=|AC→| = AC=2.|a→|.
Vậy vectơ a→+a→ có độ dài là 2.|a→| và có cùng hướng với vectơ a→ (theo hướng đi từ trái qua phải).
+) Ta có: DE=|DE→|=|−a→|=|a→|; EF=|EF→|=|−a→|=|a→|
DF = DE + EF = |a→|+|a→|=2.|a→|
Có: (−a→)+(−a→)=DE→+EF→=DF→
Do đó: |(−a→)+(−a→)|=|DF→|=DF=2.|a→|.
Vậy vectơ (−a→)+(−a→) có độ dài là 2.|a→| và ngược hướng với vectơ a→.