Cho vectơ → a ≠ → 0 . Khẳng định nào sau đây là sai?

41/48

Cho vectơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là sai?

\(\overrightarrow a \) và \(6\overrightarrow a \) cùng phương;

\(\overrightarrow a \) và \( - 6\overrightarrow a \) cùng phương;

\(\overrightarrow a \) và \(6\overrightarrow a \) không cùng hướng;

\(\overrightarrow a \) và \( - 6\overrightarrow a \) ngược hướng.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Với vectơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) và số thực \(k \ne 0\), ta có:

+) \(k\overrightarrow a \) là một vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nếu \(k > 0\);

+) \(k\overrightarrow a \) là một vectơ ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nếu \(k < 0\);

Do đó, hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(k\overrightarrow a \) luôn cùng phương.

Vậy với \(k = 6\) thì “\(\overrightarrow a \) và \(6\overrightarrow a \) cùng hướng” nên khẳng định C sai.