Cho vectơ → a ≠ → 0 , biết ∣ ∣ x → a ∣ ∣ = 6 . Tìm x để độ dài của vectơ → a bằng 1 và x → a ngược hướng với → a .

18/24

Cho vectơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \), biết \(\left| {x\overrightarrow a } \right| = 6\). Tìm \(x\) để độ dài của vectơ \(\overrightarrow a \) bằng 1 và \(x\overrightarrow a \) ngược hướng với \(\overrightarrow a \).

\(x = 1\);

\(x = 6\);

\(x = - 6\);

\(x \in \left\{ { - 6;6} \right\}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Do \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) và \(\left| {x\overrightarrow a } \right| = 6 \Rightarrow \left| x \right|\left| {\overrightarrow a } \right| = 6\)

Để \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 1 \Leftrightarrow \left| x \right| = 6 \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 6;6} \right\}\)

Để \(x\overrightarrow a \) ngược hướng với \(\overrightarrow a \) thì \(x < 0 \Rightarrow x = - 6\).