Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 , x = 3 . Cắt vật thể đã cho bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x, 1 ≤ x ≤ 3 ta được thiết diện có diện tích bằ

9/20

Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 1,x = 3\). Cắt vật thể đã cho bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x, \(1 \le x \le 3\) ta được thiết diện có diện tích bằng \(3{x^2} + 2x\). Thể tích của vật thể đã cho là

\(V = 42\pi \).

\(V = 42\).

\(V = 34\).

\(V = 34\pi \).

Giải thích

Chọn C

Thể tích cần tìm là \(V = \int\limits_1^3 {\left( {3{x^2} + 2x} \right)dx} = \left. {\left( {{x^3} + {x^2}} \right)} \right|_1^3 = 34\).