Bài tập Bài toán thời gian – quãng đường (Tìm quãng đường dựa vào khoảng thời gian đã cho) lớp 11 (có lời giải)

Cho vật dao động điều hòa có biên độ A = 6 cm . Biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường 6 căn 3 cm là 0,1 s

20/30

Cho vật dao động điều hòa có biên độ \(A = 6{\rm{ cm}}\). Biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường \(6\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) là \(0,1{\rm{ s}}\).

a

Quãng đường \(S = 6\sqrt 3 {\rm{ cm}} = A\sqrt 3 \).

ĐúngSai
b

Để thời gian đi hết quãng đường \(S\) là ngắn nhất thì quãng đường này chính là \({S_{\max }}\).

ĐúngSai
c

Góc quét tương ứng trên đường tròn lượng giác là \(\frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).

ĐúngSai
d

Chu kỳ dao động \(T\) của vật bằng \(0,6{\rm{ s}}\).

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng. \(A = 6{\rm{ cm}} \Rightarrow A\sqrt 3 = 6\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

b) Đúng. Thời gian ngắn nhất để đi hết một quãng đường cho trước tương ứng với quãng đường đó là \({S_{\max }}\) trong khoảng thời gian \(\Delta t\) đó.

c) Đúng. Ta có \({S_{\max }} = 2A\sin \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = A\sqrt 3 \Rightarrow \sin \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \frac{{\Delta \varphi }}{2} = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).

d) Sai. \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } \Rightarrow 0,1 = \frac{{2\pi /3}}{{2\pi /T}} = \frac{T}{3} \Rightarrow T = 0,3{\rm{ s}}\).