Cho un và vn là các dãy số thỏa mãn

11/39

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) là các dãy số thỏa mãn \(\lim {u_n} = a,\,\,\lim {v_n} = b,\,\left( {a;\,\,b \in \mathbb{R}} \right).\) Khẳng định nào sau đây sai?

\(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\).

\(\lim {u_n}{v_n} = ab\).

\(\lim (2{u_{_n}} - 3{v_n}) = 2a - 3b\).

\(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\) chỉ đúng khi \(\lim {u_n} = a,\,\,\lim {v_n} = b,\,\left( {a;\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) và \(b \ne 0\).