Cho (un) là một cấp số cộng với u2 = 6, u3 = 2.
Giải thích
a) Đúng. Công sai: \(d = {u_3} - {u_2} = 2 - 6 = - 4\).
b) Đúng. Số hạng đầu: \({u_1} = {u_2} - d = 6 - \left( { - 4} \right) = 10\).
c) Sai. Số hạng tổng quát: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 10 + \left( {n - 1} \right) \cdot \left( { - 4} \right) = - 4n + 14\).
d) Đúng. Tổng 15 số hạng đầu tiên:
\({S_{15}} = \frac{{15}}{2} \cdot \left[ {2{u_1} + \left( {15 - 1} \right)d} \right] = \frac{{15}}{2} \cdot \left[ {2 \cdot 10 + 14 \cdot \left( { - 4} \right)} \right] = \frac{{15}}{2} \cdot \left( { - 36} \right) = - 270\).