Cho un là cấp số cộng thoả mãn u3 + u5 + 2u9 = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (u_n) là u_n = u₁ + (n - 1).d

u₃ + u₅ + 2u₉ = 100

Û (u₁ + 2d) + (u₁ + 4d) + 2.(u₁ + 8d) = 100

Û (u₁ + 2d) + (u₁ + 4d) + (2u₁ + 16d) = 100

Û 4u₁ + 22d = 100

Û 2u₁ + 11d = 50 (1)

Áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là:

 với n = 12 ta có:

= 6.(2u₁ + 11d) (2)

Thay (1) vào (2) ta được S₁₂ = 6.50 = 300.