Cho → u = ( 1 ; 1 ; 2 ) , → v = ( − 1 ; m ; m − 2 ) . Tìm tích các giá trị m để | [ → u , → v ] | = √ 14 .

79/100

Cho \(\vec u = (1;1;2),\vec v = ( - 1;m;m - 2)\). Tìm tích các giá trị \(m\) để \(|[\vec u,\vec v]| = \sqrt {14} \).

Đáp án: ___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Giải chi tiết:

\([\vec u,\vec v] = (m - 2 - 2m; - 2 - ( - 1)(m - 2);m - ( - 1)) = ( - m - 2; - m;m + 1)\).

\(|[\vec u,\vec v]{|^2} = {( - m - 2)^2} + {( - m)^2} + {(m + 1)^2} = 3{m^2} + 6m + 5\).

\(3{m^2} + 6m + 5 = 14 \Leftrightarrow 3{m^2} + 6m - 9 = 0 \Leftrightarrow m = 1\) hoặc \(m = - 3\).

Tích các giá trị \(m\) là: \(1 \cdot ( - 3) = - 3\).

Đáp án: -3