Cho tứ giác nội tiếp đường tròn O , biết góc BAC = 30 độ, góc BCA = 40 độ (như hình vẽ bên). Tính số đo các góc ABC, ADC, AOC.

Xét tam giác ABC có ∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°(tổng 3 góc trong một tam giác)⇒30°+40°+∠ABC=180°⇒∠ABC=110°

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên ∠ABC+∠ADC=180°(tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)⇒∠110°+∠ADC=180°⇒∠ADC=70°

Ta có ∠AOC=2∠ADC(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AAC

⇒∠AOC=2.70°=140°

Vậy ∠ABC=110°,∠ADC=70°,∠AOC=140°