Cho tứ giác nội tiếp ABCD đường tròn (O) (như hình vẽ). Hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại X. Biết ˆBAD=70∘;ˆABC=130∘. Tính số đo góc BXC (đơn vị độ).

48/50

Cho tứ giác nội tiếp \(ABCD\) đường tròn \(\left( O \right)\) (như hình vẽ). Hai đường thẳng \(AB\) và \(DC\) cắt nhau tại \(X.\) Biết \(\widehat {BAD} = 70^\circ ;\,\,\widehat {ABC} = 130^\circ .\)

Tính số đo góc \(BXC\) (đơn vị độ).

Cho tứ giác nội tiếp ABCD đường tròn (O) (như hình vẽ). Hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại X. Biết ˆBAD=70∘;ˆABC=130∘. Tính số đo góc BXC (đơn vị độ). (ảnh 1)

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp số: 60.

Vì tứ giác nội tiếp \(ABCD\) đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ \) (tổng hai góc đối nhau của một tứ giác nội tiếp). Suy ra \(\widehat {BCD} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)

Tương tự, ta có \(\widehat {ABC} + \widehat {CDA} = 180^\circ \) hay \(\widehat {CDA} = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .\)

Vì tổng các góc trong tam giác \(ADX\) nên

\(\widehat {BXC} = \widehat {AXD} = 180^\circ - \widehat {DAB} - \widehat {CDA} = 180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ .\)