Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây?

Đáp án đúng là: D

Gọi B là trung điểm của NP.

Vì K là trọng tâm tam giác MNP nên \({\rm{BK}} = \frac{1}{3}{\rm{MB}}\) (tính chất trọng tâm của tam giác) hay \(\frac{{{\rm{BK}}}}{{{\rm{MB}}}} = \frac{1}{3}\)(1).

Vì L là trọng tâm tam giác NPQ nên \({\rm{BL}} = \frac{1}{3}{\rm{QB}}\)(tính chất trọng tâm của tam giác) hay \(\frac{{{\rm{BL}}}}{{{\rm{QB}}}} = \frac{1}{3}\)(2).

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{BK}}}}{{{\rm{MB}}}} = \frac{{{\rm{BL}}}}{{{\rm{QB}}}} = \frac{1}{3}\).

Trong tam giác BMQ có \(\frac{{{\rm{BK}}}}{{{\rm{MB}}}} = \frac{{{\rm{BL}}}}{{{\rm{QB}}}}\) nên MQ // KL (định lí Thaslès đảo).