Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây? A. MP; B. NM; C. NQ; D. MQ.

6/10

Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây?

MP;

NM;

NQ;

MQ.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây? A. MP; B. NM; C. NQ; D. MQ. (ảnh 1)

Gọi B là trung điểm của NP.

Vì K là trọng tâm tam giác MNP nên BK=13MB (tính chất trọng tâm của tam giác) hay BKMB=13(1).

Vì L là trọng tâm tam giác NPQ nên BL=13QB(tính chất trọng tâm của tam giác) hay BLQB=13(2).

Từ (1) và (2) suy ra BKMB=BLQB=13 .

Trong tam giác BMQ có BKMB=BLQB nên MQ // KL (định lí Thaslès đảo).