Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ,, QMN = 110 độ, góc N = 120 độ, Q = 60 độ . Tính số đo của góc MPQ và góc QMP
15/17
Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của NPQ^, QMN^=110°,N ^=120°,Q ^=60°. Tính số đo của MPQ^ và QMP^.
Giải thích
Trong tứ giác MNPQ, ta có: Q^+QMN^+N^+NPQ^=360°
Suy ra NPQ^=360°−QMN^+N^+Q^=360°−110°+120°+60°=70°.
Do PM là tia phân giác của góc NPQ nên ta có:
NPM^=MPQ^=NPQ^2=70°2=35°.
Trong tam giác MPQ, ta có: Q^+QMP^+MPQ^=180°
Suy raQMP^=180°−MPQ^+Q^=180°−35°+60°=85° .
Vậy NPM^=MPQ^=35°, QMP^=85°.