Cho tứ giác MNPQ có P M là tia phân giác của góc ˆ NPQ . Biết ˆ QMN = 110 ∘ , ˆ N = 120 ∘ và ˆ Q = 60 ∘ . Số đo của ˆ MPQ là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tứ giác \[MNPQ,\] ta có:\(\widehat Q + \widehat {QMN} + \widehat N + \widehat {NPQ} = 360^\circ \) (tổng các góc của một tứ giác)

 Suy ra \(\widehat {NPQ} = 360^\circ - \left( {\widehat {QMN} + \widehat N + \widehat Q} \right) = 360^\circ - \left( {110^\circ + 120^\circ + 60^\circ } \right) = 70^\circ \).

Do \[PM\] là tia phân giác của góc \[NPQ\] nên ta có: \(\widehat {MPQ} = \frac{{\widehat {NPQ}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \).

Vậy số đo của \(\widehat {MPQ}\) là\(35^\circ \).