Cho tứ giác MNPQ có góc ngoài tại đỉnh M bằng 70°, góc N = 80 độ, góc P = 110 độ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Giải thích
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Góc trong và góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác là hai góc kề bù.
Do đó, góc trong tại đỉnh M của tứ giác MNPQ bằng \(\widehat M = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)
b) Sai. Tổng số đo ba góc trong M, N, P là:
\(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 110^\circ + 80^\circ + 110^\circ = 300^\circ .\)
c) Đúng. Theo định lí tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360°, suy ra:
\(\widehat Q = 360^\circ - \left( {\widehat M + \widehat N + \widehat P} \right) = 360^\circ - 300^\circ = 60^\circ .\)
d) Sai. Góc ngoài tại đỉnh Q kề bù với góc trong tại đỉnh Q. Do đó góc ngoài tại đỉnh Q bằng \(\widehat Q = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\) Đây là một góc tù, không phải góc nhọn.