Cho tứ giác M N P Q có P M là tia phân giác của góc ˆ N P Q . Biết ˆ Q M N = 110 ∘ , ˆ N = 120 ∘ và ˆ Q = 60 ∘ . Tính số đo của ˆ M P Q (đơn vị: độ).

14/21

Cho tứ giác \(MNPQ\) có \(PM\) là tia phân giác của góc \(\widehat {NPQ}.\) Biết \(\widehat {QMN} = 110^\circ ,\) \(\widehat {N\,} = 120^\circ \) và \(\widehat {Q\,} = 60^\circ .\) Tính số đo của \(\widehat {MPQ}\) (đơn vị: độ).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp số: 35.

Cho tứ giác M N P Q có P M là tia phân giác của góc ˆ N P Q . Biết ˆ Q M N = 110 ∘ , ˆ N = 120 ∘ và ˆ Q = 60 ∘ . Tính số đo của ˆ M P Q (đơn vị: độ). (ảnh 1)

Xét tứ giác \[MNPQ,\] ta có: \(\widehat Q + \widehat {QMN} + \widehat N + \widehat {NPQ} = 360^\circ \) (tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra \(\widehat {NPQ} = 360^\circ - \left( {\widehat {QMN} + \widehat N + \widehat Q} \right) = 360^\circ - \left( {110^\circ + 120^\circ + 60^\circ } \right) = 70^\circ \).

Do \[PM\] là tia phân giác của góc \[NPQ\] nên ta có: \(\widehat {MPQ} = \frac{{\widehat {NPQ}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \).

Vậy số đo của \(\widehat {MPQ}\) là \(35^\circ \).