Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số y=lnx với hoành độ các đỉnh là các

50/50

Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số y=lnx, với hoành độ các đỉnh là các số nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là ln2021, khi đó hoành độ của đỉnh nằm thứ ba từ trái sang là:

Giải thích

Cách giải:

Gọi Aa;lna,Ba+1;lna+1;Ca+2;lna+2;Da+3;lna+3.

Ta có: SABCD=SABNM+SBCPN+SCDQP−SADQM

=lna+lna+12+lna+1+lna+22+lna+2+lna+32−3lna+lna+32

=lna+1a+2aa+3

Do đó theo giả thiết, ta có: lna+1a+2aa+3=ln2021⇒a+1a+2aa+3=2021⇒a=5

Vậy hoành độ điểm nằm thứ ba bên trái sang (điểm C) là 5+2=7.

Chọn D.