Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + góc D = 180 độ, CB = CD. Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD

Trên tia đối tia BA lấy điểm I sao cho BI=AD.

Ta có ADC^=IBC^  (cùng bù với ABC^)

AD=IB, DC=BC. Từ đó ta có ΔADC=ΔIBC .

Suy ra: DAC^=BIC^  và AC=IC.

Tam giác ACI cân tại C nên BAC^=BIC^=DAC^ .

Vậy AC là phân giác trong BAD^