Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH

a) Xét ΔFGHcó: A là trung điểm FH, D là trung điểm HG

⇒AD là đường trung bình ΔFHG⇒AD=12FG,AD//FG1

Xét ΔEFGcó B là trung điểm EF, C là trung điểm EG nên BC là đường trung bình ΔFEG⇒BC=12FG,BC//FG(2)

Từ (1) và (2) suy ra BC=AD,BC//AD⇒ABCDlà hình bình hành.

b) ABCD là hình thoi ⇔AD=CD3

Chứng minh tương tự câu a => CD là đường trung bình ΔEGH⇒CD=12EH4

Từ (1), (3), (4) ⇒AD=CD⇔FG=EH

Vậy khi tứ giác EFGH có FG = EH thì ABCD là hình thoi.