Cho tứ giác EFGH có EF = GH và EH = GF. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo EG và FH. Biết chu vi tam giác OEF là 24 cm, EG = 16 cm và FH = 12 cm. Tính độ dài cạnh GH (đơn vị: cm).
Giải thích
Đáp án: 10.
Tứ giác EFGH có EF = GH và EH = GF nên nó là hình bình hành.
Do đó hai đường chéo EG và HF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Suy ra O là trung điểm của EG và FH.
Ta có \[OE = \frac{1}{2}EG = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8\] (cm); \[OF = \frac{1}{2}FH = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\] (cm).
Chu vi tam giác OEF bằng OE + OF + EF = 24 cm.
Thay số vào ta có: 8 + 6 + EF = 24.
Suy ra EF = 24 – 14 = 10 cm.
Vậy GH = EF = 10 cm.