Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.
Giải thích
a) Ta có: EA=EBgtFB=FCgt⇒EF là đường trung bình của ΔBAC⇒EF//AC và EF=12AC (1)
Ta có: HA=HDgtGC=GDgt⇒HG là đường trung bình của ΔDAC⇒HG//AC và HG=12AC (2)
Từ (1), (2) suy ra EF // HG và EF = HG
Vậy EFGH là hình bình hành (3)