Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O thoả mãn vectơ OA+vectơ OB+vectơ OC+vectơ OD=0

33/50

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O thoả mãn OA→+OB→+OC→+OD→=0→.tứ giác ABCD là hình gì?

hình bình hành

hình thang

hình chữ nhật

hình vuông

Giải thích

Đặt OA→=xAC→, OC→=yAC→, OB→=zBD→, OD→=tBD→

Suy ra OA→+OB→+OC→+OD→=0→⇔x+yAC→+z+tBD→=0→

Do đó x=−y; z=−t⇒OA=OC, OB=OD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Chọn A