Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho vecto OB+ 4vecto OC- 2 vecto OD

5/10

Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho OB→+4OC→−2OD→=0→. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MB→+4MC→−2MD→=3MA→.

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA;

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DA;

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CA;

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CD.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

MB→+4MC→−2MD→=3MA→

⇔MO→+OB→+4MO→+OC→−2MO→+OD→=3MA→ (quy tắc ba điểm)

⇔3MO→+OB→+4OC→−2OD→=3MA→

⇔3MO→=3MA→ (do OB→+4OC→−2OD→=0→)

⇔MO→=MA→

⇔ MO = MA.

Vậy M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA.