Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vẽ BH ⊥ DC thì tứ giác ABHD có ba góc vuông là A^=D^=H^=900 nên nó là hình chữ nhật.

Áp dụng tính chất về cạnh và giả thiết về hình chữ nhật ABHD ta được:

Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lại có IE = IC ( 2 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra HI là đường trung bình của tam giác DCE.

Áp dụng định lý về được trung bình trong tam giác DCE ta được HI//DE do DE ⊥ AC theo giả thiết nên HI ⊥ AC hay tam giác AIH vuông tại I.

+ Trong hình chữ nhật ABHD có Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

là đường trung tuyến của hai tam giác vuông AIH và BID.

Mặt khác ta lại có: Bài tập tổng hợp chương 1 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Điều đó chứng tỏ trong tam giác BID có IO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy nên nó là tam giác vuông tại I.

Vậy BID^=900

Cho tứ giác ABCD trong đó có góc B = 75 độ; góc D = 120 độ. Khi đó