Cho tứ giác (ABCD) trong đó có A + B = 140^circ . Tính tổng số đo góc ngoài tại đỉnh (C) và (D) của tứ giác.
Giải thích
Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \)
Suy ra \(\widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ - \left( {\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,}} \right)\)
Hay \(\widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ - 140^\circ = 220^\circ \)
Do đó tổng số đo góc ngoài tại đỉnh \(C\) và \(D\) là:
\[\left( {180^\circ - \widehat {C\,}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ - \left( {\widehat {C\,} + \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ - 220^\circ = 140^\circ .\]