Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh: vecto OC + vecto OD  = vecto AC + vecto BD

Lời giải

Ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \)

\( = \left( {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OD} } \right)\)

\( = \left( {\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {BO} } \right) + \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\)

\( = \overrightarrow 0 + \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\)

\( = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \).