Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh AC + BD > AB + CD. b) Chứng minh AC + BD > AD + BC.

a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác AOB ta có: OA + OB > AB.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác DOC ta có: OC + OD > DC.

Do đó, OA + OB + OC + OD > AB + CD nên AC + BD > AB + CD.

b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác AOD ta có: OA + OD > AD.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác BOC ta có: OC + OB > BC.

Do đó, OA + OB + OC + OD > BC + AD nên AC + BD > AD + BC.