Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: a) Tia CA là tia phân giá

a) Ta chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp được

(Vì ECD^=EFD^=900)

Suy ra C2^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung EF)  (1)

Suy ra C1^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra C1^=C2^

Do đó CA là tia phân giác của góc BCF