Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn ( O ) . Biết ˆ BOD = 140 ∘ . Số đo góc ˆ BCD là

11/16

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết $\widehat {BOD} = 140^\circ $. Số đo góc $\widehat {BCD}$ là

$110^\circ $.

$70^\circ $.

$140^\circ $.

$290^\circ $.

Giải thích

Chọn A

$Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết $\widehat {BOD} = 140^\circ $. Số đo góc $\widehat {BCD}$ là A. $110^\circ $. B. $70^\circ $. C. $140^\circ $. D. $290^\circ $. (ảnh 1)$

Góc \[BAD\] và \[BOD\] là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung \[BD\] của \[\left( O \right)\].

Do đó $\widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BOD} = \frac{1}{2}.140^\circ = 70^\circ $.

Tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp nên $\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ $.

Vậy $\widehat {BCD} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ $.