Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = BC = R . Số đo góc ABC là:

20/39

Cho tứ giác \[ABCD\]nội tiếp đường tròn \[\left( {O\,;\,R} \right)\]có \[AB = BC = R\]. Số đo \[\widehat {ABC}\] là:

\[120^\circ \]

\[140^\circ \]

\[70^\circ \]

\[60^\circ \]

Giải thích

Chọn A

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = BC = R . Số đo góc ABC là: (ảnh 1)

\[\Delta BCO\,\,{\rm{c\'o }}\,\,BC = OC = OA = R\]\[ \Rightarrow \Delta BCO\] đều \[ \Rightarrow \widehat {BOC} = 60^\circ \]

Suy ra

\[\Delta BOA\,\,{\rm{c\'o }}\,AB = OB = OA = R\] đều \[ \Rightarrow \widehat {BOA} = 60^\circ \]

Suy ra

Ta có \[\widehat {COA} = \widehat {BOC} + \widehat {BOA} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \]

Suy ra

Xét đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] ta có:

( định lí góc nội tiếp)

\[\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {CDA} = 120^\circ \].