Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( O ) . Khẳng định nào sau đây là sai?

10/23

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?

$Chọn D Nhóm tứ giác nội tiếp thứ nhất: $AEHF;\,CDHE;\,BDHF$. Nhóm tứ giác nội tiếp thứ hai: $BCEF;\,ACDF;\,ABDE$. (ảnh 1)$

$\widehat {BDC} = \widehat {BAC}$.

$\widehat {BAC} = \widehat {BAx}$.

$\widehat {DCB} = \widehat {BAx}.$

$\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ .$

Giải thích

Chọn B

Vì tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp nên

$\widehat {BDC} = \widehat {BAC}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[BC\])

$\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ $ (tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

$\widehat {DCB} = \widehat {BAx}$ (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó)

Vậy ba phương án A, B, C đều đúng, phương án D sai.