Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( O ). Biết góc ADO = 50 độ; góc OCD = 40 độ. Khi đó số đo góc ABC là

35/39

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Biết \(\widehat {ADO\,} = \,50^\circ \);\(\widehat {OCD}\, = \,40^\circ \). Khi đó

số đo \[\widehat {ABC}\] là

\[40^\circ \]

\[50^\circ \]

\[90^\circ \]

\[10^\circ \]

Giải thích

Chọn C

\(\Delta OCD\) có \(OC = \,OD = \,{R_{\left( O \right)}}\)\( \Rightarrow \Delta OCD\) cân tại \(O\) suy ra \(\widehat {OCD}\, = \,\widehat {ODC}\, = \,40^\circ \).

Ta có: \(\widehat {ADO\,} + \,\widehat {ODC}\, = \,50^\circ + \,40^\circ = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ADC} = 90^\circ \)

\[ \Rightarrow \widehat {ABC}\, = \,180^\circ - \,\widehat {ADC\,} = \,90^\circ \](Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\)).