Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết AD song song BC, góc DAB = 70 độ. Hỏi số đo góc CDA bằng bao nhiêu độ?
Giải thích
Đáp án: 70
Vì tứ giác \(ABCD\) nội tiếp nên ta có: \(\,\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = 180^\circ \), do đó \(\widehat {DCB} = 110^\circ \).
Ta có: \[\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = 180^\circ \].
Trong tam giác \(ABD\) có \(\widehat {{D_1}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 110^\circ \).
Mà \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{B_2}}\) (so le trong) suy ra \(\widehat {{D_1}} + \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {ABC} = 110^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ADC} = 70^\circ \)