Dạng 2: Một sô bài toán tổng hợp
Xem toàn bộ quiz

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). Vẽ ra

6/8

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). Vẽ ra phía ngoài tứ giác này bốn nửa đường tròn có đường kính lần lượt là bốn cạnh của tứ giác. Chứng minh rằng tổng độ dài của hai nửa đường tròn có đường kính là hai cạnh đối diện bằng tổng độ dài hai nửa đường tròn kia

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt AB = a; BC = b; CD = c; AD = d

CAB2=2π.a22=π.a2. Tương tự CCD2=π.c2

Vậy CAB2+CCD2=π2a+c

Có CBC2+CCD2=π2b+d

Tứ giác ABCD ngoại tiếp, kết hợp tính chất tiếp => a + c = b + d => ĐPCM