Cho tứ giác ABCD, lấy lần lượt các điểm E, F, G, H là trung điểm của AB, AD, CD, CB. I, J là trung điểm của BD và AC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABD có EF // BD và 2EF = BD.
Tam giác CBD có GH // BD và 2GH = BD.
Suy ra EF // GH và EF = GH hay tứ giác EFGH là hình bình hành.
Khi đó ta có EG và FH cắt nhau tại trung điểm của FH.
Tam giác ACD có FJ // CD và 2FJ = CD.
Tam giác BCD có IH // CD và 2IH = CD.
Suy ra FJ // IH và FJ = IH nên tứ giác FIHJ là hình bình hành
Khi đó ta có IJ và FH cắt nhau tại trung điểm của FH.
Ta kết luận EG, FH, IJ đồng quy.