Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét (có lời giải chi tiết)

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc

19/22

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

BEED=BGGC

BFFA=BGGC

FG // AC

FG // AD

Giải thích

Áp dụng định lý Ta-lét trong ΔABD với EF // AD, ta có BEED=BFFA (1)

Áp dụng định lý Ta-lét trong ΔBDC với EG // DC, ta có BEED=BGGC (2)

Từ (1) và (2) suy ra BFFA=BGGC, do đó FG // AC (định lý Ta-lét đảo)

Vậy A, B, C đúng, D sai

Đáp án: D