Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh AG chia đôi MN.

Gọi O là giao điểm của AG và MN

Gọi H là trung điểm của BG

Theo tính chất của trọng tâm, ta có: BH = HG = GN

Xét ΔABG có MH là đường trung bình => MH // AG

Xét ΔHMN có AG // MH và NG = GH nên ON = OM

Vậy AG chia đôi NM.