Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng

Ta có: AC→+BD→=AD→+DC→+BC→+CD→=AD→+BC→+DC→+CD→=AD→+BC→

(Do DC→+CD→=0→) (1)

Ta có: BC→+AD→=NC→−NB→+ND→−NA→=NC→+ND→−NB→+NA→ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC→+AD→=2MN→=AC→+BD→.