Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC. Tính góc giữa hai đường thẳng

Do M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC nên ta có:

MN→=12AB→+CD→

Suy ra, bình phương hai vế ta được:

MN2=14AB2+CD2+2AB→ . CD→ 

⇔MN2=14AB2+CD2+2AB . CD . cosAB→; CD→^

⇔3a2=144a2+4a2+2 . 2a . 2a . cosAB→; CD→^

⇔3a2=148a2+8a2 . cosAB→; CD→^

⇔3a2=2a2+2a2 . cosAB→; CD→^

⇔a2=2a2 . cosAB→; CD→^

⇔cosAB→; CD→^=12

Suy ra  AB→; CD→^=60°

Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và CD là: 60°.