Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC a) Chứng minh: vec tơ MN =1/2 ( vec tơ AB + CD)

a)  MN→=MA→+AB→+BN→

MN→=MD→+DC→+CN→ 

⇒2MN→=MA→+MD→+AB→+DC→+BN→+CN→

⇒2MN→=0→+AB→+DC→+0→

⇒MN→=12AB→+DC→

b)  OA→+OB→+OC→+OD→=0→ 

⇔OA→+OD→+OB→+OC→=0→

⇔2OM→+2ON→=0→

⇔2OM→+ON→=0→

 ⇔2 . 2OI→=0→ (Với I là trung điểm của MN)

⇔4 . OI→=0→⇔OI→=0→

Suy ra O º I.

Vậy O là trung điểm của MN.