75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P3)

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD

19/25

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ   Mệnh đề nào sau đây đúng?

AC→+BD→=2IJ→

AC→+BD→=IJ→

AC→+BD→=0→

Tất cả sai

Giải thích

Đáp án A

Theo quy tắc ba điểm, ta có:

AC→=AI→+IJ→+JC→

Tương tự BD→=BI→+IJ→+JD→

Mà I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD

nên AI→+BI→=0→, JC→+JD→=0→

Vậy AC→+BD→=AI→+IJ→+JC→+BI→+IJ→+JD→=AI→+BI→+JC→+JD→+2IJ→=2IJ→.