Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho:

8/10

Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: PB→+PC→+PD→=3AP→.

P là trung điểm của AG;

P là trung điểm của AC;

P là trung điểm của AD;

P là trung điểm của AB.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên với điểm P thì PB→+PC→+PD→=3PG→.

Ta có:

PB→+PC→+PD→=3AP→

⇔PB→+PC→+PD→−3AP→=0→

⇔3PA→+PB→+PC→+PD→=0→

⇔3PA→+3PG→=0→

⇔PA→+PG→=0→.

Vậy P là trung điểm của AG.