Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

9/10

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK song song với CD, FK song song với AB.

b) So sánh EF và 0.5( AB + CD).

c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để ba điểm E, F, K thẳng hàng. Từ đó chứng minh EF = 0.5(AB + CD)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) HS tự chứng minh.

b) Xét tam giác

∆EFK:EF≤EK+KF=1/2 CD+1/2 AB=1/2(AB+CD);

c) Để E, F, K thẳng hàng, khi đó EF đồng thời song song với AB và CD. Tức là tứ giác ABCD là hình thang (AB//CD)

Theo định lý 4,