Bài tập hình vuông
Xem toàn bộ quiz

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F,G, H theo thứ tự là tâm các hình vuông

13/16

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F,G, H theo thứ tự là tâm các hình vuông có tạnh AB, BC, CD, DA dựng phía ngoài tứ giác. Chứng minh rằng

1. Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

2. Trung điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, EFGH là đỉnh của một hình vuông.

0/3000 ký tự
Giải thích

1. Gọi k là trung điểm AC, ta có:

2. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của HF, EG thì KM, KN là các đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác trên

Gọi I là trung điểm của BD, chứng minh tương tự, tam giác IMN vuông cân tại I. Do đó IMKN là hình vuông.