Cho tứ giác $ABCD$ có \[\widehat A = 50^\circ ;\,\,\widehat B = 117^\circ ;\,\,\widehat C = 71^\circ \]. Số đo góc ngoài tại đỉnh $D$ bằng

9/39

\[58^\circ \].

\[107^\circ \].

\[113^\circ \].

\[83^\circ \].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

$Cho tứ giác $ABCD$ có \[\widehat A = 50^\circ ;\,\,\widehat B = 117^\circ ;\,\,\widehat C = 71^\circ \]. Số đo góc ngoài tại đỉnh $D$ bằng (ảnh 1)$

Gọi \[\widehat {CDx}\] là góc ngoài tại đỉnh $D$.

Tứ giác $ABCD$ có: \[\widehat {ADC} = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\].

Suy ra \[\widehat {ADC} = 360^\circ - \left( {50^\circ {\rm{ }} + 117^\circ \; + 71^\circ } \right) = 122^\circ \].

Vì \[\widehat {ADC}\] và \[\widehat {CDx}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {CDx} = {\rm{180^\circ }} - \widehat {ADC} = 180^\circ - 122^\circ = {\rm{58^\circ }}\].

Vậy số đo góc ngoài tại đỉnh $D$ bằng \[58^\circ \].

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Cho tứ giác \(ABCD\) có \[\widehat A = 50^\circ ;\,\,\widehat B = 117^\circ ;\,\,\widehat C = 71^\circ \]. Số đo góc ngoài tại đỉnh \(D\) bằng